8 Nov 2011

BAB V HUKUM KEDUA TERMODINAMIKA

BAB V
 HUKUM KEDUA TERMODINAMIKA
A. Deskripsi Umum
Sejauh ini kita telah membahas analisis termodinamika dengan menggunakan prinsip kekekalan massa dan kekekalan energi, serta hubungan sifat-sifat termodinamika. Dalam bab 2 sampai bab 4 dasar-dasar ini diaplikasikan untuk situasi yang lebih kompleks. Dalam bab ini kita akan membahas hukum kedua termodinamika. Sejumlah deduksi, yang dapat disebut sebagai akibat yang pasti dari hukum  kedua juga akan dibahas

B. Kompetensi dan Indikator
Kompetensi
1.      Mampu mendeskripsikan pernyataan hukum kedua termodinamika.
2.      Mampu menerapkan (mengaplikasikan) hukum kedua termodinamika dalam perancangan atau rekayasa.
Indikator
1.        Mendeskripsikan pernyataan hukum kedua termodinamika.
2.        Mendeskripsikan ireversibilitas.
3.        Menganalisis aplikasi hukum kedua pada siklus termodinamika.
4.        Menganalisis ukuran kinerja maksimum siklus yang beroperasi di antara dua reservoir.
5.        Menganalisis siklus Carnot.

C. Uraian Materi
5.1.  Pernyataan Hukum Kedua Termodinamika
Diantara banyak pernyataan alternative dari hukum kedua, dua pernyataan yang sering digunakan dalam termodinamika teknik adalah pernyataan Clausius dan Kelvin-Planck
Pernyataan Clauisius untuk hukum kedua menegaskan bahwa: Adalah tidak mungkin bagi system apa pun untuk beroperasi sedemikian ruap sehingga hasil tunggalnya akan berupa suatu perpindahan energi dalam bentuk kalor dari benda yang lebih dingin ke benda yang lebih panas. Pernyataan Clausius tidak mengesampingkan adanya kemungkinanmemindahkan energi kalor dari suatu benda yang lebih dingin ke benda yang lebih panas, di mana hal in dapat secara tepat dilakukan menggunakan refrijerator (mesin pendingin) dan pompa kalor.
Pernyataan Kelvin-Planck untuk hukum kedua menegaskan bahwa: Adalah tidak mungkin untuk system apa pun dapat beroperasi dalam siklus termodinamika dan memberikan sejumlah kerja neto kesekelilingnya sementara menerima energi melalui perpindahan  kalor dari suatu reservoir tunggal. Pernyataak Kelvin-Planck tidak mengesampingkan suatu kemungkinan dari suatu system untuk membangkitkan sejumlah kerja neto dari perpindahan kalor yang diambil dari suatu reservoir (penampungan) termal tunggal.

Hukum pertama dan kedua masing-masing memberikan beberapa kendala:
·   Sebuah kendala diberikan hukum pertama untuk kerja neto dan perpindahan kalor antara system dengan sekelilingnya. Menurut Persamaan (2.24)
                       
   Dalam kalimat, kerja neto yang dilakukan oleh system yang menjalani sebuah siklus akan sama dengan perpindahan kalor dengan sekelilingnya. Perhatikan bahwa jika adalah negative, maka adalah juga negative. Dengan demikian, bila sejumlah bersih energi dipindahkan melalui kerja ke system selama menjalani siklus, maka kemudian energi dalam jumlah yang sama juga dipindahkan melalui kalor dari system selama berlangsungnya siklus.                                                             
·   Sebuah kedala diberikan oleh hukum kedua untuk arah perpindahan energi ini. Menurut pernyataan Kelvin-Planck, suatun system yang menjalani sebuah siklus sambil berhubungan secara termal dengan suatu nreservoir tunggal tidak dapat memberikan sejumlah kerja neto ke sekelilingnya. Dengan demikian kerja neto tersebut tidak dapat bertanda positif. Walaupun demikian, pernyataan Kelvin-Planck tidak mengesampingkan suatu kemungkinan adanya suatu perpindahan kerja neto berupa energi ke system selama menjalani siklus, atau bahwa kerja neto tersebut adalah nol.
Pembahasan ini dapat diasrikan sebagai berikut:
                          (reservoir tunggal)                                                              (5.1)
di mana kata-kata reservoir tunggal ditambahkan untuk menekankan bahwa system berhubungan secara termal hanya dengan satu reservoir tunggal, begitu system tersebut menjalani siklus.

5.2.  Ireversibilitas
Proses Ireversibel
            Suatu proses dikatakan sebagai ireversibel jika system dan semua bagian dari sekelilingnya tidak dapat kembali kepada keadaan awalnya setelah proses berlangsung. Suatu system yang telah menjalani sebuah proses ireversibel tidak harus selalu berarti tidak mampu kembali ke keadaan awalnya. Akan tetapi, meskipun system akan kembali ke keadaan awalnya, akan tidak mungkin untuk mengembalikan sekelilingnya kepada keadaan awalnya.
Proses ireversibel biasanya akan melibatkan satu atau lebih ireversibilitas berikut ini:
1.      Perpindahan kalor melalui perbedaan temperature yang terbatas kecil (finite).
2.      Ekspansi gas atau cairan tanpa hambatan ke suatu tekanan yang lebih rendah.
3.      Reaksi kimia spontan.
4.      Percampuran spontan antara unsure-unsur dengan komposisi atau tingkat keadaan yang berbeda.
5.      Gesekan-gesekan luncur, demikian pula gesekan pada aliran fluida.
6.      Aliran arus listrik melewati suatu tahanan.
7.      Magnetisasi atau polarisasi dengan histerisis.
8.      Deformasi tidak elastis.
Meskipun daftar tersebut di atas tidak begitu panjang, daftar ini menunjukkan bahwa semua proses actual adalah ireversibel.
            Begitu suatu system menjalani proses, ireversibilitas akan segera ada di dalam system dan juga dalam sekelilingnya, walaupun mungkin saja hanya terjadi dominant di satu tempat atau di tempat lainnya. Pada banyak analisis, untuk lebih memudahkan, keberadaan ireversibilitas dibagi menjadi dua kelas, yaitu: Ireversibilitas internal adalah ireversibilitas yang terjadi di dalam system. Ireversibilitas eksternal adalah ireversibilitas yang terjadi di sekeliling, seringkali pada sekeliling yang berhubungan langsung.
            Sebagai contoh… pergunakan pernyataan Kelvin-Planck untuk memperlihat-kan ireversibilitas suatu proses yang melibatkan gesekan. Pikirkan sebuah system yang terdiri dari satu balok bermassa m dan satu bidang miring. Pada awalnya balok tersebut terletak diam dipuncak dari bidang miring tersebut. Balok tersebut kemudian meluncur turun pada bidang miring itu, sampai akhirnya diam kembali pada letak ketinggian yang lebih rendah. Tidak ada perpindahan kalor yang berarti antara system dengan sekelilingnya selama proses berlangsung.
            Dengan mengaplikasikan neraca energi pada system tertutup, maka
                          atau
                       
di mana U menunjukkan energi dalam dari system balok-bidang miring dan z adalah ketinggian elevasi dari balok. Jadi, gesekan antara balok dengan bidang miring selama proses berlangsung, menyebabkan penurunan energi potensial balok menjadi energi dalam dari keseluruhan system.
            Waktu balok itu diam setelah meluncur turun pada bidang miring, elevasi ketinggiannya adalah zf dan energi dalam dari system balok-bidang miring adalah Uf. Untuk menunjukkan bahwa prosesnya adalah ireversibel dengan menggunakan pernyataan Kelvin-Planck, maka kondisi dari system seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 5-1a diambil sebagai keadaan awal siklus yang terdiri dari t proses. Bayangkan bahwa suatu susunan katrol-kabel serta sebuah reservoir termal tersedia untuk membantu penjelasan.
Gambar 5-1. Ireversibilitas suatu proses yang melibatkan gesekan
Proses 1: Diasumsikan bahwa proses balik mdapat terjadi anpa adanya perubahan apa pun pada sekeliling. Seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 5-1b, diasumsikan bahwa balok kembali secara spontan kepada ketinggian awalnya, dan energi dalam dari system turun ke nilai awalnya, Ui. (Proses yang akan ditunjukkan ini tidak mungkin terjadi).
Proses 2: Seperti dalam Gambar 5-1c, dengan menggunakan susunan katrol-kabel ketinggian balok diturunkan dari zi menjadi zf sehingga terjadi penurunan energi potensial untuk melakukan kerja mengangkat sebuah massa lainnya, yang berada di sekelilingnya. Kerja yang dilakukan system sama dengan penurunan energi potensial balok: m(zi – zf).
Proses 3: Energi dalam dari system dapat dinaikkan  dari Ui ke Uf dengan cara membawanya berinteraksi dengan reservoir, seperti ditunjukkan dalam Gambar 5-1d. Perpindahan kalor yang dibutuhkan adalah Q = Uf – Ui atau, dengan hasil dari neraca energi pada system yang diberikan di atas Q = mg(zi – zf). Sebagai kesimpulan dari proses ini, balok akan kembali kepada elevasi zf dan energi dalam dari system balok-bidang miring akan kembali ke Uf.
Proses Reversibel
            Suatu proses dalam sebuah system adalah reversible apabila system tersebut dan semua bagian dari sekelilingnya dapat dengan tepat kembali ke keadaan awalnya setelah prosesnya berlangsung. Meskipun proses reversible tidak terjadi secara actual, sejumlah proses reversible dapat dibayangkan. Berikut ini diberikan tiga contoh proses reversible:
·         Sebuah contoh dasar adalah osilasi pendulum pada ruang hampa. Gerakan pendulum dikatakan mendekati proses reversible, karena friksi pada titik pivot dikurangi. Pada batas di mana friksi dihilangkan, keadaan pendulum maupun sekelilingnya akan kembali seutuhnya di akhir setiap periode gerakan. Sesuai definisi, proses semacam ini disebut sebagai proses reversible.
·         Sebuah system silinder-torak yang beriisi gas, dikompresi secara adiabatic dan berekspansi tanpa friksi merupakan contoh lainnya.  Dengan peningkatan tekanan eksternal yang sangat kecil, torak akan sedikit menekan gas. Pada setiap volume antara selama kompresi, sifat intensif T, p, v, dan sebagainya, akan seragam merata. Gas akan melalui serangkaian keadaan kesetimbangan. Dengan sedikit penurunan tekanan eksternal, torak akan bergerak perlahan keluar ketika gas berekspansi. Pada setiap volume antara ekspansi, sifat intensif gas akan seragam dengan nilai yang dimiliki pada tahapan kompresi. Ketika volume gas kembali pada nilai awalnya, semua sifat juga akan kembalike nilai awalnya masing-masing. Kerja yang dilakukan pada gas selama kompresi akan setara dengan kerja yang dilakukan oleh gas selama ekspansi. Jika kerja antara system dan sekitarnya diberikan ke, dan diterima dari, system puli-pemberat tanpa gesekan, atau yang sepadan, juga tidak terjadi pada sekelilingnya. Proses semacam ini juga disebut reversible.
·         Sebagai contoh akhir, pertimbangkan dua benda pada temperature yang berbeda dapat berinteraksi secara termal. Dengan adanya perbedaan temperature yang terbatas (finite) antara keduanya, maka akan terjadi perpindahan kalor secara spontan, dan seperti dalam pembahasan sebelumnya, hal ini akan bersifat ireversibel. Seperti yang dapat diperkirakan, pentingnya ireversibilitas akan hilang ketika perbedaan temperature menjadi kecil, seperti pada kasus ini. Ketika perbedaan temperature antara kedua benda mendekati nol, perpindahan kalor mendekati reversible. Berdasarkan pembahasan mengenai mode perpindahan kalor, maka perpindahan sejumlah terbatas energi melalui kalor antara benda-benda yang memiliki perbedaan temperature yang sangat kecil akan membutuhkan waktu yang paling panjang, permukaan perpindahan kalor yang besar, atau keduanya. Untuk mendekati sifat reversible, maka perpindahan kalor membutuhkan waktu dan atau luas permukaan yang tak terbatas,


5.3.  Aplikasi Hukum Kedua Pada Siklus Termodinamika
Interaksi Pernyataan Kelvin-Planck
            Bentuk analitik pernyataan Kelvin-Planck dari hukum kedua seperti pada Persamaan (5.1) bertujuan untuk menunjukkan bahwa tanda “lebih kecil dari” dan “sama dengan” terkait dengan terdapat atau tidaknya ireversibilitas internal.
            Perhatikanlah sebuah system yang mengalami siklus sambil memindahkan energi melalu perpindahan kalor dengan sebuah reservoir tunggal (Gambar 5-2). Kerja diberikan ke, atau diterima dari, system puli pemberat yang bberlokasi di daerah sekitarnya. Sebuah flywheel ,pegas, atau berbagai peralatan lain dapat juga melakukan fungsi yang sama. Dalam aplikasi selanjutnya dari Persamaan (5.1), sifat ireversibilitas yang menjadi perhatian utama adalah ireversibilitas termal. Untuk menghilangkan faktor-faktor eksternal dalam aplikasi semacam itu maka, asumsikanlah bahwa hal tersebut merupakan satu-satunya ireversibilitas yang ada.
Gambar 5-2. Sistem menjalani sebuah siklus sementara terjadi perpindahan                                   energi melalui perpindahan kalor dengan reservoir termal tunggal
            Untuk menunjukkan hubungan antara tanda “sama dengan” dari Persamaan (5.1) tanpa adanya ireversibilitas, pertimbangkanlah sebuah siklus yang bberoperasi seperti terlihat dalam Gambar 5-2, di mana terjadi kesepadanan sebagai kesimpulan dari sebuah siklus:
1.      Sistem akan kembali ke keadaan awalnya.
2.      Karena Wsiklus = 0, maka tidak terjadi perubahan neto dari ketinggian massa untuk menyimpan energi di daerah sekitarnya.
3.      Karena Wsiklus = Qsiklus, maka Qsiklus = 0, dengan demikian tidak terdapat perubahan neto di kondisi reservoir.
Interaksi Siklus Daya Dengan Dua Reservoir
            Sebuah batasan pada kinerja system yang menjalani siklus daya dapat dijelaskan dengan menggunakan pernyataan Kelvin-Planck tentang hukum kedua.
Gambar 5-3. Sistem yang menjalani siklus daya serta terjadi perpindahan                                      energi melalui perpindahan kalor dengan dua reservoir termal
            Perhatikan Gambar 5-3 yang memperlihatkan sebuah system yang menjalani sebuah siklus yang pada saat bersamaan berinteraksi secara termal dengan dua reservoir termal, sebuah reservoir panas dan sebuah reservoir dingin serta menghasilkan kerja neto Wsiklus. Efisiensi termal dari siklus ini adalah
                                                                                                    (5.2)
dengan QH adalah jumlah energi yang diterima system dari reservoir panas melalui perpindahan panas dan QC adalah jumlah energi yang dilepaskan dari system ke reservoir dingin melalui perpindahan kalor.
Efek Carnot. Karena tidak ada siklus daya yang mempunyai efisiensi termal 100 % maka menarik untuk mendapatkan efisiensi teoritis maksimum. Efisiensi teoritis maksimum untuk system yang mengalami siklus daya serta berinteraksi secara termal dengan dua reservoir termal pada temperature yang berbeda akan dibahas pada subbab berikut dengan acuan dua efek hukum kedua sebagai berikut, yang dikenal sebagai efek Carnot:
·         Efisiensi termal dari siklus daya ireversibel selalu lebih kecil dari efisiensi sebuah siklus daya reversible ketika masing-masing beroperasi di antara dua reservoir panas yang sama.
·         Semua siklus daya reversible yang beroperasi di antara dua reservoir yang sama mempunyai efisiensi termal yang sama.
Siklus Refrijerasi dan Pompa Kalor yang Berinteraksi Dengan Dua Reservoir
            Hukum kedua termodinamika memberi batasan bagi kinerja siklus refrijerasi dan pompa kalor seperti halnya siklus daya.
Gambar 5-4. Sistem mengalami siklus refrijerasi atau pompa kalor
Perhatikan Gambar 5-4 yang memperlihatkan sebuah system yang menjalani siklus serta berinteraksi secara termal dengan dua reservoir, (reservoir panas dan dingin). Perpindahan energi yang tampak pada gambar searah dengan arah tanda panah. Sesuai dengan prinsip kekekalan energi, siklus melepaskan energi QH melalui perpindahan kalor yang sama dengan jumlah energi sebesar QC yang diterima melalui perpindahan kalor dari reservoir dingin dan kerja masukkan neto. Siklus ini dapat berupa sebuah siklus refrijerasi atau siklus pompa kalor, bergantung apakah fungsinya untuk membuang kalor QC dari reservoir dingin atau menyalurkan energi QH ke reservoir panas.
            Untuk sebuah siklus refrijerasi, koefisien kinerja adalah
                                                                                                            (5.3)
Koefisien kinerja untuk pompa kalor adalah
                                                                                                 (5.4)
Efek untuk siklus refrijerasi dan pompa kalor. Koefisien kinerja teoritis maksimum untuk system yang menjalani siklus refrijerasi dan pompa kalor sementara berinteraksi secara termal dengan dua reservoir pada temperature yang berbeda, dengan mengacu pada dua efek dari hukum kedua sebagai berikut:
·         Koefisien kinerja sebuah siklus refrijerasi ireversibel selalu lebih kecil dari koefisien kinerja sebuah siklus reversible ketika masing-masing beroperasi di antara dua reservoir termal yang sama.
·         Semua siklus refrijerasi reversible yang beroperasi di antara dua reservoir termal yang sama mempunyai koefisien kinerja yang sama.
Dengan mengantikan bentuk refrijerasi dengan pompa kalor, akan diperoleh efek pasangan untuk siklus pompa kalor.
            Dari efek Carnot kedua diketahui bahwa semua siklus daya reversible yang beroperasi di antara dua reservoir yang sama akan mempunyai efisiensi termal yang sama tanpa mempertimbangkan sifat zat yang terdapat dalam system saat menjalani siklus atau serangkaian proses. Mengingat efisiensi tidak dipengaruhi oleh faktor-faktor ini, nilainya dapat dihubungkan dengan sifat reservoir masing-masing. Perlu dicatat bahwa perbedaan temperature antara dua reseroirlah yang memberikan dorongan untuk terjadinya perpindahan kalor antara keduanya begitu pula untuk produksi kerja selama proses. Dengan demikian, efisiensi hanya bergantung temperature kedua reservoir tersebut.
            Untuk mendorong pemikiran seperti ini, pertimbangkanlah sebuah system yang mengalami siklus daya reversible yang beroperasi di antara dua reservoir pada temperature θH dan θC pada skala yang akan didefinisikan. Berdasarkan pemahaman sebelumnya, efisiensi termal siklus hanya bergantung pada dua temperature;
                       
Kombinasikan persamaan ini dengan persamaan (5.2), sehingga diperoleh
                       
Atau apabila disusun ulang, maka
                       
Persamaan ini dapat dinyatakan secara lebih singkat sebagai
                                                                                            (5.5)
Persamaan (5.5) memberikan dasar bagi definisi skala temperature termodinamika: sebuah skala yang bebas dari sifat zat tertentu. Terdapat beberapa pilihan alternative untuk fungsi  yang membawa pada kesimpulan ini. Skala Kelvin diperoleh dengan membuat suatu pilihan sederhana, yaitu , di mana T merupakan simbol yang digunakan untuk mendai temperature pada skala Kelvin. Dengan demikian Persamaan (5.5) menjadi
                                                                                                      (5.6)
                       
5.4.  Ukuran Kinerja Maksimum Siklus Yang Beroperasi Di Antara Dua Reservoir
Siklus Daya
            Penggunaan Persamaan (5.6) dalam Persamaan (5.2) menghasilkan sebuah pernyataan untuk efisiensi termal siklus daya reversible yang beroperasi di antara dua reservoir termal pada temperature TH dan TC, yaitu
                                                                                                             (5.7)
Persamaan (5.7) dikenal sebagai efisiensi Carnot.
Siklus Refrijerasi dan Pompa Kalor
            Penggunaan Persamaan (5.6) dapat juga diaplikasikan untuk siklus refrijerasi dan pompa kalor reversible yang beroperasi di antara dua reservoir termal. QC merupakan kalor yang ditambahkan ke dalam siklus dari reservoir dingin pada temperature TC dalam skala Kelvin, sedangkan QH adalah kalor yang dibuang dari reservoir panas pada temperature TH. Subtitusi Persamaan (5.6) ke dalam Persamaan (5.3) menghasilkan persamaan koefisien kinerja untuk siklus apa pun yang menjalani siklus refrijerasi reversible dengan dua reservoir kalor;
                                                                                                          (5.8)
Dengan cara yang serupa, masukkan Persamaan (5.6) ke dalam Persamaan (5.4) sehingga diperoleh persamaan koefisien kinerja untuk siklus pompa kalor reversible yang beroperasi di antara dua reservoir kalor;
                                                                                                           (5.9)
Contoh 5.1.  Seorang penemu mengklaim telah mengembangkan sebuah siklus daya yang mampu untuk menyalurkan output kerja neto sebesar 410 kJ dari input energi melalui perpindahan kalor sebesar 1000 kJ. Pada saat mengalami siklus, system tersebut menerima perpindahan kalor dari gas panas pada temperature 500 K dan melepaskan energi dengan perpindahan kalor ke atmosfer pada 300 K. Hitunglah efisiensi klaim tersebut.
Penyelesaian
Diketahui: Sebuah system beroperasi dalam siklus dan menghasilkan sejumlah kerja neto, sementara melepaskan energi dengan perpindahan kalor pada temperature tertentu.
Ditanayakan: Evaluasilah klaim yang menyatakan bahwa siklus dapat menghasilkan 410 kJ kerja dari input energi melalui perpindahan kalor sebesar 1000 kJ.
Gambar skema dan data yang tersedia:
Gambar 5-5. Skema dan data untuk contoh 5.1
Asumsi:
1.      Sistem tampak pada gambar di atas.
2.      Gas panas dan atmosfer berfungsi sebagai reservoir panas dan dingin
Analisis: Dengan mempergunakan data yang diberikan oleh penemu, efisiensi termal siklus adalah
                                     
Efisiensi termal maksimum untuk siklus daya apa pun yang beroperasi diantara reservoir TH = 500 K dan TC = 300 K diberikan oleh Persamaan (5.7)
                        = 0,40 = 40 %
Karena efisiensi termal dari siklus actual melampaui nilai maksimum teoritis, maka klaim tersebut tidak sahih.
Contoh 5.2. Dengan mensirkulasikan refrijerasi secara tunak pada temperature rendah melalui lintasan ruangan pendingin, sebuah mesin pendingin menjaga temperature ruangan pendingin pada –5oC ketika udara di sekitar refrijerator pada 22oC. Laju perpindahan kalor dari ruangan pendingin ke mesian pendingin (refrijerator) adalah 8000 kJ/h dan daya masukan yang diperlukan untuk mengoperasikan mesin pendingin adalah 3200 kJ/h. Tentukanlah koefisien kerja refrijerator dan bandingkan dengan nilai koefisien kinerja siklus refrijerasi reversible yang beroperasi di antara reservoir pada pada kedua temperature di atas.
Penyelesaian
Diketahui: Sebuah refrijerator menjaga ruangan pendingin pada temperature tertentu. Laju perpindahan kalor dan ruangan yang didinginkan, input daya untuk mengoperasikan refrijerator, dan temperature ambient diketahui.
Ditanyakan: Tentukanlah kerja mesin pendingin tersebut dan bandingkan dengan nilai untuk refrijerator reversible dalam kondisi operasi yang sama


Gambar skema dan data yang tersedia:
Gambar 5-6. Skema dan data yang tersedia untuk contoh 5.2
Asumsi:
1.      Sistem ditunjukkan pada gambar pendamping beroperasi pada keadaan tunak.
2.      Ruangan pendingin dan udara di sekitarnya berperan sebagai reservoir dingin dan reservoir panas.
Analaisis: Dengan mempergunakan data yang tersedia, besarnya koefisien kinerja refrijerator adalah
                       
Subtitusikan nilai-nilai yang tersedia ke dalam Persamaan (5.9) untuk mendapatkan koefisien kinerja siklus refrijerasi reversible yang beroperasi pada TC = 268 K dan        TH = 295 K.
                       

Contoh 5.3. Sebuah rumah membutuhkan 6 x 105 Btu per hari untuk mempertahankan temperaturnya pada 70oFketika temperature luar sebesar 32oF. (a) Jika sebuah pompa kalor   dipergunakan untuk mensuplai energi ini, tentukanlah kerja teoritis minimum untuk satu hari operasi (Btu/hari). (b) Jika harga listrik sebesar Rp 8/kW.h, tentukanlah biaya minimum teoritis untuk mengoperasikan pompa kalor (Rp/hari).
Penyelesaian
Diketahui: Sebuah pompa kalor digunakan untuk menjaga rumah pada temperature tertentu. Besarnya suplai energi ke rumah, temperature ambient, dan biaya satuan listrik diketahui.
Ditanyakan: Tentukanlah kerja teoritis minimum yang diperlukan pompa kalor dan biaya listrik terkait.

Gambar skema dan data yang tersedia:
Gambar 5-7. Skema dan data yang tersedia untuk contoh 5.2
Asumsi:
1.      Sistem seperti ditunjukkan pada gambar di atas.
2.      Rumah dan udara di sekitarnya masing-masing berperan sebagai reservoir panas dan reservoir dingin.
Analaisi
(a)    Dengan mempergunakan Persamaan (5.4), besarnya kerja untuk siklus pompa kalor sebagai . Koefisien kinearja  dari pompa kalor actual adalah lebih kecil, atau sama dengan koefisien kinerja  dari sebuah siklus pompa kalor ketika masing-masing beroperasi di antara dua reservoir termal yang sama: . Jadi, untuk nilai QH yang diberikan, dan mempergunakan Persamaan (5.10) untuk , diperoleh
      Dengan memasukkan nilai-nilai yang tersedia, maka
                       
      Nilai kerja input teoritis minimum yang diperlukan adalah 4,3 x 104 Btu/hari
(b)   Dengan mempergunakan hasi dari bagian (a) bersama dengan data biaya yang tersedia dan mempergunakan factor konversi yang sesuai, maka biaya minimum teoritis per hari adalah
12.600/hari

5.5.  Siklus Carnot
            Siklus Carnot terdiri dari dua proses isotermal reversibel dan dua proses adiabatik reversibel. Gambar 5-8 menunjukkan siklus Carnot dari gas ideal sebagai bahan kerja dalam silinder dengan sebuah piston.
Gambar 5-8. Diagram p-v untuk siklus daya Carnot yang berisi gas
Siklus Carnot terdiri atas empat proses yaitu dua proses adiabatik dan dua proses isothermal. Adapun keempat proses tersebut adalah
Proses 1-2: Gas dikompresi secara adiabatik ke keadaan 2 dengan temperature TH.
Proses 2-3: Rangkaian ditempatkan hingga bersentuhan dengan reservoir pada TH. Gas berekspansi secara isothermal serta menerima energi QH dari reservoir panas melalui perpindahan kalor.
Proses 3-4: Sistem kembali ditempatkan di atas dudukan berisolasi dan gas dibiarkan untuk terus berekspansi secara adiabatik hingga temperature menurun ke TC.
Proses 4-1: Sistem ditempatkan hingga bersentuhan dengan reservoir pada TC. Gas dikompresi secara isothermal ke keadaan awalnya sementara terjadi pelepasan kalor QC ke reservoir dingin melalui perpindahan kalor.
            Untuk gas ideal, energi dalam U hanya bergantung pada suhu, sehingga akan konstan pada proses isotermal manapun. Untuk ekspansi isotermal ab, ΔUab = 0, dan QH setara dengan kerja Wab yang dilakukan oleh gas selama ekspansi isotermal pada suhu TH. Jadi,                        
                                                                       (5.10)
Serupa dengan itu,
                                                                           (5.11)
Karena Vd < Vc, QC adalah negatif ( QC = - |QC| ); panas mengalir keluar dari gas selama kompresi isotermal pada suhu TC. Rasio kedua kuantitas kalor tersebut adalah
                                                                                              (5.12)
Untuk kedua proses adiabatik, kita peroleh
                           dan   
Dengan membagi persamaan pertama dengan kedua, kita peroleh
                            dan  
Maka kedua logaritma dalam persamaan (5.12) adalah setara, yaitu perpindahan panas pada mesin Carnot,  dan persamaan tersebut berubah menjadi
                           atau                                                            (13.31)
Rasio panas yang terbuang pada TC terhadap panas yang terserap pada TH adalah setara dengan rasio TC/TH. maka  efisiensi termal mesin Carnot adalah
                                                                                         (5.13)
Contoh 5.4    Sebuah mesin Carnot mengambil 2000 J panas dari reservoir  pada 500 K, melakukan kerja, dan membuang sejumlah panas ke reservoir pada 350 K. Berapa: panas yang terbuang, kerja yang dilakukan, dan efisiensinya.
Penyelesaian    Dari persamaan (5.12), panas yang terbuang adalah
                         = -1400 J
Dari hukum pertama kerja yang dilakukan adalah
                        = 2000 J + (-1400 J) = 600 J
Dari persamaan (5.13) efisiensi termal adalah
 = 0,3 = 30 %
atau                    = 0,3  = 30 %

D. Soal-Soal Evaluasi
1.      Sebuah siklus daya beroperasi di antara sebuah reservoir pada temperature T dan reservoir dengan temperature lebih rendah pada 280 K. Pada keadaan tunak, siklus menghasilkan daya sebesar 40 kW sementara melepaskan energi sebesar 1000 kJ melalui perpindahan kalor ke reservoir dingin. Tentukan nilai teoritis minimum untuk T (K).
2.      Sebuah siklus daya reversible tertentu mempunyai efisiensi termal yang sama untuk reservoir pada dan dingin pada 1000 K dan 500 K, serta untuk reservoir panas dan dingin pada temperature T dan 1000 K. Tentukanalah T (K).
3.      Seorang penemu meng-klaim telah mengembangkan suatu peralatan yang melakukan siklus daya pada daerah operasi di antara dua reservoir pada 900 dan 300 K, dan mempunyai efisien termal (a) 66 %, (b) 50 %. Buatlah evaluasi untuk setiap klaim tersebut.
4.      Pada kondisi tunak, sebuah siklus daya yang mempunyai efisiensi termal 38 % membangkitakan energi listrik sebesar 100 MW, sementara membuang energi melalui perpindahan kalor pada temperature rata-rata 70oF. Temperatur rata-rata uap yang melalui boiler adalah 900oF. Tentukan (a) Laju pembuangan energi ke air pendingin (Btu/h). (b) Laju teoritis minimum pelepasan energi ke air pendingin (Btu/h).
5.      Pada keadaan tunak, sebuah siklus refrijerasi  membuang energi kalor sebesar 150 kJ/menit dari sebuah ruangan yang temperaturnya dijaga –50oC ke lingkungan dengan temperature 15oC. Jika koefisien kinerja siklus sebesar 30 % dari siklus refrijerasi reversible yang beroperasi pada dua reservoir panas, tentukan daya masukkan  (kW).
6.      Sebuah siklus refrijerasi mempunyai koefisien kinerja 3 menjaga temperature laboratorium computer pada 18oC pada suatu hari di mana temperature luar adalah 30oC. Beban kalor pada keadaan tunak terdiri dari energi yang masuk melalui dinding dan jendela sebesar 30.000 kJ/h dan dari penghuni, computer, dan pencahayaan sebesar 6000 kJ/h. Tentukan daya yang diperlukan siklus ini dan bandingkanlah dengan daya teoritis minimum yang diperlukan siklus yang beroperasi pada kondisi ini (kW).
7.      Sebuah pompa kalor digerakkan oleh motor listrik1 kW, menghasilkan kalor untuk sebuah bangunan dengan temperature sebesar 20oC. Pada suatu hari ketika temperature luar sebesar 0oC dan energi terbuang melalui dinding dan atap dengan laju 60.000 kJ/h, apakah pompa kalor tersebut memadai?
8.      Dengan mensuplai energi sebesar 8 kW, sebuah pompa kalor digunakan untuk menjaga temperature sebuah gedung pada 21oC ketika temperature udara luar 0oC. Jika biaya listrik Rp 1000/kWh, tentukan biaya operasi teoritis minimum pampa kalor tersebut  setiap harinya.
9.      Dua kilogram air mengalami siklus daya Carnot. Selama proses ekspansi, air dipanaskan hingga kondisi uap jenuh dari keadaan awal dengan tekanan 20 bar dan kualitas uap 30 %. Uap kemudian berekspansi secara adiabatic ke tekanan 2 bar dan menghasilkan kerja sebesar 450 kJ/kg. (a) Gambarkan sketsa siklus pada koordinat p-v. (b) Hitunglah kalor dan kerja untuk setiap proses (kJ). (c) Hitunglah efisiensi termal.
10.  Satu kilogram udara sebagai gas ideal mengalami siklus daya Carnot dengan efisiensi termal 60 %. Perpindahan kalor ke udara selama ekspansi isothermal sebesar 40 kJ. Pada akhir proses ekspansi tekanan mencapai 5 bar dan volume      0,3 m3. Tentukanlah: (a) Temperatur maksimum dan minimum siklus (K).  (b) Tekanan dan volume pada awal ekspansi isothermal, masing-masing dalam bar dan m3. (c) Kerja dan perpindahan kalor untuk keempat proses (kJ(. (d) Gambarkan sketsa siklus pada koordinat p-v.  

E. Referensi
Michael J. Moran, Howard N. Shapiro, Alih Bahasa ”Yulianto Sulistyo Nugroho”, Termodinamika Teknik Jilid 1 Edisi 4, Penerbit Erlangga, 2004, (hal 225 – 264)
Mark W. Zemansky, dan Richard H. Dittman, Kalor dan Termodinamika, Penerbit ITB Bandung, 1986, (hal 112 – 176).
William C. Reynolds, Henry C. Perkins, dan Filino Harahap, Termodinamika Teknik, Edisi kelima, Penerbit Erlangga, 1996. (hl 171 –215) 

0 komentar:

Poskan Komentar