8 Nov 2011

energi dan hukum pertama termodinamika

BAB II
 ENERGI DAN HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA

A. Deskripsi Umum
Energi merupakan konsep dasar termodinamika dan merupakan salah satu aspek penting dalam analisis teknik. Pada bab ini akan dibahas mengenai pengertian energi dan mengembangkan persamaan untuk menerapkan prinsip kekekalan energi. Pembahasan akan dibatasi pada system tertutup. Energi dapat dikonversi dari satu bentuk ke bentuk lain dan dapat dipindahkan dari satu system ke system lainnya. Untuk system tertutup, energi dapat dipindahkan dalam bentuk kerja (work) dan perpindahan kalor (heat transfer). Jumlah energi total selama proses konversi energi dan perpindahan energi adalah kekal.

B. Kompetensi dan Indikator
Kompetensi
1.      Mampu memadukan gagasan dan pengertian mengenai energi ke dalam suatu bentuk yang tepat untuk analisis teknik.
2.      Menggunakan konsep termodinamika tentang konsep energi dalam mekanika di bidang perncangan atau rekayasa.
Indikator
1.        Mendeskripsikan tinjauan konsep mekanika energi.
2.        Menganalisis kerja selama proses perubahan volume
3.        Menganalisis neraca energi untuk system tertutp.

C. Uraian Materi
2. 1.  Tinjauan Konsep Mekanika Energi
Berdasarkan gagasan yang diberikan Galileo dan penelitiannya, Newton merumuskan suatu penjelasan umum gerakan objek yang dipengaruhi oleh gaya luar. Hukum gerakan Newton merupakan dasar dari mekanika klasik, yang melahirkan berbagai konsep seperti kerja, energi kinetic, dan energi potensial.
Kerja dan Energi Kinetik    Kurva garis dalam Gambar 2-1 memperlihatkan lintasan gerak massa m (suatu system tertutup) dalam koordinat x-y. Kecepatan gerak pusat massa benda tersebut ditandai dengan V. Benda tersebut digerakkan oleh gaya resultan F, yang besarnya berubah di setiap titik pada lintasannya. Gaya resultan dapat diuraikan ke dalam komponen Fs, searah lintasan dan komponen Fn, normal (tegak lurus) terhadap lintasan.
Seperti ditunjukkan dalam Gambar 2-1, s adalah posisi sesaat benda yang diukur di sepanjang lintasan dari beberapa titik yang tetap ditandai dengan 0. Karena besar F dapat berubah dari suatu tempat ke tempat di sepanjang lintasan, besarnya Fs dan Fn secara umum merupakan fungsi dari s.

Gambar 2-1. Gaya yang bekerja pada suatu system bergerak
Bila menganggap benda tersebut bergerak dari dengan kecepatan V1, ke  dengan kecepatan V2. Pada pembahasan ini, diasumsikan hanya terjadi interaksi antara benda dan lingkungannya yang melibatkan gaya F. Berdasarkan Hukum gerak Newton kedua, besarnya komponen F berhubungan dengan perubahan nilai V sebagai
                                                                                                                  (2.1)
Berdasarkan kaidah-rantai, persamaan di atas dapat ditulis sebagai
                                                                                             (2.2)
dengan V = ds/dt. Penyusunan kembali Persamaan (2.2) dan mengintegralkan dari s1 ke s2 memberikan
                                                                                                        (2.3)
Bentuk integral pada sisi kiri Persamaan (2.3) dapat dihitung sebagai berikut
                                                                          (2.4)
Bentuk  menunjukkan energi kinetic, EK, dari benda tersebut. Energi kinetic adalah besaran scalar. Perubahan energi kinetic ΔEK dari benda tersebut adalah
                                                                            (2.5)
Integral pada sisi kanan Persamaan (2.3) adalah kerja (work) dari gaya Fs, di mana benda bergerak dari s1 ke s2 di sepanjang lintasan, yang juga merupakan besaran scalar. Dengan mengacu pada Persamaan (2.4), maka Persamaan (2.3) menjadi
                                                                                               (2.6)
Energi Potensial  Kerja untuk setiap gaya yang bekerja pada benda seperti ditunjukkan pada Gambar 2-2 dapat diperoleh menggunakan definisi yang telah diberikan sebelumnya.
Gambar 2-2. Ilustrasi untuk memperkenalkan konsep energi potensial
Jumlah kerja total merupakan penjumlahan aljabar dari nilai masing-masing. Sesuai dengan Persamaan (2.6), jumlah kerja total sama dengan perubahan energi kinetik yaitu;
                                                                                (2.7)
Integral pertama pada sisi kanan Persamaan (2.7) mewakili kerja yang dilakukan oleh gaya R pada benda ketika bergerak vertikal dari z1 ke z2. Integral kedua dapat dihitung sebagai berikut:
                                                                                                            (2.8)
di mana percepatan gravitasi dianggap konstan terhadap ketinggian. Dengan menggabungkan Persamaan (2.8) ke dalam Persamaan (2.7) dan melakukan penyusunan kembali diperoleh
                                                                          (2.9)
Bentuk mgz menunujkkan energi potensial gravitasi, EP, dari benda tersebut. Perubahan energi potensial gravitasi,adalah
                                                                                  (2.10)
Penafsiran Persamaan (2.9) sebagai suatu ungkapan prinsip kekekalan energi dapat diperkuat dengan mempertimbangkan kasus khusus di mana suatu benda hanya menerima satu-satunya gaya berupa gravitasi, sehingga ruas kanan persamaan dapat dihilangkan dan persamaan menjadi lebih sederhana
                                                       (2.11)
2.2.Kerja Selama Proses Perubahan Volume
            Jika sejumlah panas Q (heat) memasuki sebuah sistem, maka sistem akan melakukan sejumlah kerja W (work) akibat perubahan keadaan. Namun demikian kerja hanya bergantung pada keadaan awal dan akhir.
Gambar 2-4. Kerja pada kesetimbangan sesaat proses ekspansi atau kompresi
Gambar 2-4 memperlihatkan sebuah silinder yang dilengkapi dengan sebuah piston yang dapat bergerak translasi (bolak-balik), sehingga sistem dapat mengalami perubahan  dari keadaan 1 ke keadaan 2 di bawah  tekanan p. Jika piston bergerak sejauh dx, kerja yang dilakukan  adalah dW = pAdx, tetapi A dx = dV, maka
                                                                                                    (2.12)
Jika volume berubah dari V1 ke V2,  kerja yang dilakukan selama perubahan adalah
                                                                                                               (2.13)
Jika fluida di dalam silinder mengalami ekspansi dari 1 ke 2 pada Gambar 2-4, kerja adalah positif, sebaliknya kerja adalah  negatif bila fluida di dalam silinder mengalami kompresi dari 2 ke 1. Jila tekanan dibuat konstan, sedang volume berubah, kerja W = p (V2 – V1)            .
Untuk gas ideal,  , dan karena n, R, dan T konstan, maka
                                                                                     (2.14)
Pada proses ekspansi, V2 > V2 dan W positif. Pada T konstan,
                        p1V1 = p2V2,     atau      , maka
                                                                                                          (2.15)
Contoh 2.1. Sebuah sistim silinder torak yang berisi gas mengalami proses ekspansi  di mana hubungan antara tekanan dan volume diberikan sebagai  kosntan. Tekanan awal sebesar 3 bar, volume awal 0,1 m3, dan volume akhir 0,2 m3. Tentukan kerja proses dalam kJ, a) n = 1,5, b) n = 1,0 dan c) n = 0.
Penyelesaian
Diketahui: Sebuah sistim silinder-torak berisi gas yang mengalami ekspansi  berdasarkan          kosntan
Ditanyakan: Hitung kerja jika, a) n = 1,5, b) n = 1,0 dan c) n = 0.
Gambar skema dan data yang tersedia: Hubungan p-V, data tekanan dan volume yang tersedia dapat digunakan untuk menggambarkan diagram tekanan-volume proses
Gambar 2-5. Diagram p-V proses sistim silinder-torak yang berisi gas
Asumsi:
1.      Gas berada dalam system tertutup.
2.      Kerja hanya berasal dari daerah batas bergerak.
3.      Ekspansi mengikuti proses politropik.
Analisia: Besarnya kerja dapat diperoleh dengan mengintegralkan Persamaan (2.13) berdasarkan hubungan tekanan volume
a)      Masukkan persamaan p = konstan/Vn ke dalam Persamaan (2.13) dan integralkan;
      Tetap (konstan) dalam persamaan ini dapat ditentukan pada keadaan awal dan akhir:            konstan . Persamaan untuk kerja dapat dituliskan menjadi
                       
      Persamaan ini dapat digunakan untuk semua n kecuali n = 1,0 dibahas pada bagian (b). Untuk menghitung W, diperlukan tekanan pada keadaan 2, yang nilainya dapat diperoleh menggunakan hubungan , yang disusun ulang sebagai berikut
                        = 1,06 bar
       Jadi,   = 17,6 kJ
b)      Untuk n = 1, hubungan tekanan-volume adalah pV = konstan atau p = konstan/V, didapat kerja sebagai
       Masukkan nilai yang diketahui ke dalam persamaan, maka
                        = 20,79 kJ
c)      Untuk n = 0, hubungan tekanan-volume menjadi lebih sederhana p = konstan, dan dengan integral diperoleh bentuk W = p(V2 – V1), sebagai bagian khusu dari persamaan bagian (a).
Jadi     W= 3 bar (0,2 m3 – 0,1 m3)(105 N/m2)/1bar (1 kJ/103 N.m) = 30 kJ.

2.3. Neraca Energi Untuk Sistem Tertutup
Untuk menjelaskan Hukum Pertama Termodinamika, dapat dipergunakan sebuah system tertutup yang dapat diubah dari satu keadaan kesetimbangan ke keadaan kesetimbangan lain dengan menggunakan interaksi kerja, namun tidak terjadi perpindahan kalor dari system ke lingkungannya. Ini disebut sebagai porses adiabatic.
Dari eksperimental diketahui bahwa untuk berbagai proses adiabatic yang berlangsung di antara dua titik keadaan, nilai kerja neto yang dihasilkan adalah sama. Apabila E adalah energi system, maka perubahan energi  di antara dua keadaan didefinisikan sebagai
                                                                                               (2.16)
dengan Wad adalah kerja neto untuk suatu proses adiabatic di antara dua keadaan.
Dalam termodinamika teknik, perubahan energi total system dipengaruhi oleh tiga keadaan makroskopik, yaitu  energi kinetic, energi potensial, dan  perubahan  energi dalam system, (energi dalam merupakan sisfat ekstensif system).  
Energi dalam diberi symbol U, sedangkan perubahan energi dalam pada sebuah proses adalah U2 – U1. Energi dalam spesifik diberi simbol atau bergantung pada pengaruh basis satuan massa atau mol. Perubahan energi total system adalah
             atau
                                                                                 (2.17)
Aspek mendasar dari konsep energi adalah kekekalan energi. Jumlah energi Q yang dipindahkan ke system tertutup dengan cara lain selain kerja harus sama dengan jumlah perubahan energi system dan jumlah energi yang dipindahkan dari system dalam bentuk kerja. Sehingga
                                   
Persamaan ini dapat dituliskan dalam bentuk
                                                                                                         (2.18)
            Persamaan (2.18) yang pada dasarnya merupakan pernyataan prinsip kekekalan energi untuk system tertutup. Persamaan tersebut dapat diuraikan sebagai berikut:
Pernyataan ini menegaskan bahwa Persamaan (2.18) hanya sebuah neraca akutansi energi, atau neraca energi (yang menjelaskan kesetimbangan energi).
Dengan memasukkan Persamaan (2.17) ke dalam Persamaan (2.18), dapat diperoleh bentuk alternative neraca energi (energy balance) sebagai berikut
                                                                            (2.19)
Berbagai bentuk neraca energi dapat disusun, misalnya dalam bentuk diferensial sebagai berikut
                                                                                                            (2.20)
dengan dE adalah bentuk diferensial energi yang merupakan sebuah sifat.
Nerca energi dapat juga dituliskan berbasis laju waktu sebagai berikut. Dengan membagi persamaan neraca energi dengan interval waktu Δt, dapat diperoleh persamaan untuk leju perubahan energi rata-rata dalam bentuk laju rata-rata perpindahan energi kalor dan kerja untuk interval waktu Δt;
                                               
Maka bentuk limit saat Δt mendekati nol adalah
                                   
sehingga bentuk laju neraca energi sesaat diperoleh sebagai
                                                                                                               (2.21)
Persamaan neraca energi dalam bentuk laju dapat diuraikan sebagai
Mengulangi laju perubahan energi diberikan sebagai
                                   
Maka Persamaan (2.21) dapat dituliskan dalam bentuk lain sebagai berikut
                                                                                       (2.22)
Kesetimbangan energi untuk suatu system yang mengalami siklus termodinamika dapat ditunjukkan dengan persamaan berikut:
                                                                                               (2.23)
di mana  dan  menunjukkan jumlah perpindahan energi neto melalui kalor dan kerja siklus. Karena setelah siklus, system akan ke keadaan awal, maka tidak terdapat perubahan energi neto. Dengan demikian, komponen bagian kiri dari Persamaan (2.23) akan sama dengan nol, dan persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi
                                                                                                              (2.24)
Contoh 2.2.  Suatu sistim silinder-torak berisi 4 kg gas tertentu. Gas mengalami proses di mana hubungan tekanan-volume pV1,5 = tetap. Sistem tersebut memiliki tekanan awal 3 bar dan volume awal 0,1 m3 serta volume akhir 0,2 m3. Perubahan energi dalam spesifik dari gas selama proses adalah u2 – u1 = -4,6 kJ/kg (Gambar 2-6). Tentukanlah perpindahan kalor neto untuk proses tersebut, (kJ)
Penyelesaian
Diketahui: Suatu gas tertentu yang berada di dalam sistim silinder-torak mengalami proses ekspansi di mana hubungan tekanan-volmue dan perubahan energi dalam spesifik telah diketahui
Ditanyakan: Tentukan perpindahan kalor neto untuk proses tersebut.
Gambar skema dan data yang tersedia:
Gambar 2-6. Sistem silinder-torak berisi gas tertentu
Asumsi:
1.      Gas berada dalam system tertutup.
2.      Proses mengikuti persamaan pV1,5 = tetap
3.      Sistem tidak mengalami perubahan energi kinetic atau potensial
Analisia: Neraca energi untuk system tertutup ini adalah
                                   
sesuai dengan aumsi 3, maka komponen energi kinetic dan potensial dapat dihilangkan. Dengan menuliskan ΔU sebagai energi dalam spesifik, maka neraca energi menjadi
dengan  m adalah massa system. Penyelesaian untuk Q dapat diperoleh sebagai
                                   
Besar kerja dalam proses ini telah diperoleh dalam contoh 2.1 bagian (a) W = +17,6 kJ. Perubahan energi dalam dapat dihitung dengan memasukkan data yang tersedia;
                                    18,4 kJ/kg
Jadi perpindahan kalor neto pada proses tersebut adalah
                        0,8 kJ
Contoh 2.3. Suhu kontak roda gigi yang dioperasikan pada kondisi tunak, menerima daya 60 kW melalui masukan dan menyalurkannya melalui poros keluaran. Apabila kotak roda gigi ini adalah sebuah system, maka laju perpindahan energi secara konveksi adalah , dengan       h = 0,171 kW/m2.K adalah koefisien perpindahan kalor konveksi, luas permukaan kotak roda gigi      A = 1,0 m2, temperature udara di dekat permukaan luas, Tb = 300 K (27oC) dan temperature udara ambient,  Tf = 293 K (20oC). Untuk kasus kotak roda gigi ini, hitunglah laju perpindahan kalor dan daya yang dipindahkan melalui poros keluaran, dalam kW
Penyelesaian
Diketahui: Suatu kotak roda gigi dioperasikan pada kondisi tunak dengan daya masukan terntu. Persamaan mengenai laju perpindahan kalor dari permukaan luarnya juga telah diberikan.
Ditanya: Tentukan laju perpindahan kalor dan daya yang dipindahkan melalui poros keluaran, (kW).
Gambar skema dan data yang tersedia:
Gambar 2-7. Kotak roda gigi sebagai suatu sistem
Asumsi: Kotak roda gigi merupakan system tertutup pada kondisi tunak.
Analisia: Berdasarkan persamaan untuk Q dan data yang tersedia, maka laju perpindahan kalor adalah
                         kW
Tanda minus Q menunjukkan bahwa energi dikeluarkan dari kotak roda gigi melaui perpindahan kalor. Neraca laju energi, Persamaan (2.21), pada kondisi tunak dapat disederhanakan menjadi
                         atau
Simbol menunjukkan daya neto system, yang merupakan penjumlahan dan daya keluaran ;
                                   
Berdasarkan persamaan untuk ini, persamaan kesetimbangan laju energi menjadi
                                   
Menggunakan bentuk untuk penyelesaian , dan dengan memasukkan nilai dan , di mana tanda minus untuk menunjukkan energi masuk ke dalam system, maka didapat
                        = + 58,8 kW
Tanda positif untuk  memperlihatkan bahwa energi dipindahkan dari system melalui poros keluaran.

D. Soal-Soal Evaluasi
1.      Sebuah mobil mempunyai massa 1200 kg. Berapakah: a) energi kinetic kendaraan tersebut relative terhadap jalan, dalam kJ, ketika bergerak pada kecepatan              50 km/h, b) energi kinetic jika kendaraan tersebut dipercepat menjadi 100 km/h,  c) perubahan energi kinetic yang terjadi dalam kJ. 
2.      Sebuah benda seberat 40 kN ditempatkan pada ketinggian 30 m di atas permukaan bumi. Untuk g = 9,78 m/s2, tentukanlah energi potensial gravitasi benda tersebut dalam kJ, relative terhadap permukaan bumi.
3.      Sebuah benda bermassa 50 kg dipercepat dari kecepatan 20 m/s ke kecepatan 50 m/s oleh sebuah gaya resultan. Tentukan kerja yang dilakukan resultan gaya tersebut (kJ), jika tidak terjadi interaksi lain antara benda tersebut dengan lingkungannya.
4.      Satu kg air (0,001 m3) air menjadi 1,671 m3 uap ketika dididihkan pada tekanan 1 atm (1,013 x 105 Pa). Panas penguapan air pada tekanan ini adalah L =  2256 kJ/kg. Tentukan: a) kerja yang dilakukan selama menguap, b) kenaikan energi dalam air.
5.      Tentukan kerja yang dilakukan satu mol gas ideal bila mengalami proses isotermal (suhu konstan) pada 500oC : a) bila mengalami ekspansi dan perubahan   dari V1 = 0,5 x 10-3 m3 dan  p1 = 15 atm ke   V2 = 7,5 x 10-3 m3 dan   p2 = 1 atm, (lihat gambar 6-5a). b) bila mengalami kompresi perubahan  dari  V1 = 7,5 x 10-3 m3 dan   p1 = 1 atm ke V2 = 0,5 x 10-3 m3 dan p2 = 15 atm, c) bila mengalami perubahan V1 = 0,5 x 10-3 m3 ke  V2 = 6,0 x 10-3 m3 pada tekanan 1 atm.
6.      Sebuah system tertutup yang berisi 1 lb gas melakukan proses di mana terdapat hubungan tekanan dan volume sebagai = tetap. Proses bermula pada  V1 = 10 ft3 dan berakhir pada  Tentukan volume akhir (ft3) untuk nilai konstanta n: 1;  1,2;  1,3; dan 1,4. Gambarkan setiap proses tersebut dalam grafik tekanan terhadap volume.
7.      Suatu gas berekspansi di dalam system silinder-torak dari keadaan awal dengan     p1 = 8,20 bar, V1 = 0,0136 m3 ke keadaan akhir dengan p2 = 3,4 bar. Hubungan antara tekanan dan volume selama proses diberikan dalam bentuk = tetap. Massa gas adalah 0,183 kg. Jika selama proses, energi dalam spesifik gas menurun sebesar 29,8 kJ/kg, tentukan perpindahan energi (kJ). Pengaruh energi kinetic dan potensial diabaikan.
8.      Sebuah tangki kokoh bervolume 0,6 m3 yang terinsulasi baik, berisi udara. Tangki dilengkapi dengan roda pengaduk (paddle wheel) yang memindahkan energi ke udara dengan laju konstan sebesar 4 W selama 1 jam. Kerapatan awal udara adalah 1,2 kg/m3. Jika tidak terjadi perubahan energi kinetic maupun potensial, tentukan: a) volume spesifik pada keadaan akhir (m3/kg), b) perpindahan energi dalam bentuk kerja (kJ/kg), c) perpubahan energi dalam spesifik udara (kJ/kg)
9.      Sebuah chip silicon berukuran sisi 5 mm dan tebal 1 mm ditempelkan pada lempeng keramik. Pada keadaan tunak chip tersebut menerima input daya listrik sebesar 0,5 W. Permukaan atas chip dihembus dengan media pendingin bersuhu 20oC. Koefisien perpindahan kalor konveksi antara chip dan media pendingin adalah 150 W/m2. Jika perpindahan kalor konduksi antara chip dan lempeng keramik diabaikan, tentukan permukaan chip, dalam oC.
10.  Laju perpindahan kalor antara motor listrik dengan lingkungannya yang berubah terhadap waktu adalah dengan t dalam detik (s) dan Q dalam kW. Poros motor berputar pada putara 120 rad/s dan menghasilkan torsi sebesar 20 N.m pada beban luar. Motor mengambil input daya listrik sebesar 3,0 kW. Untuk motor tersebut tentukan Q dan W, dalam kW, dan perubahan energi ΔE dalam kJ sebagai fungsi waktu dari t = 0 ke t = 100 s.

E. Referensi
Michael J. Moran, Howard N. Shapiro, Alih Bahasa ”Yulianto Sulistyo Nugroho”, Termodinamika Teknik Jilid 1 Edisi 4, Penerbit Erlangga, 2004. (hl 39 – 91)
William C. Reynolds, Henry C. Perkins, dan Filino Harahap, Termodinamika Teknik, Edisi kelima, Penerbit Erlangga, 1996. (hl 24 – 54) 

0 komentar:

Poskan Komentar